基礎数学例

${(u - v)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$u^{3} + 3 u^{2} (- v) + 3 u {(- v)}^{2} + {(- v)}^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$u^{3} + 3 \cdot - 1 u^{2} v + 3 u {(- v)}^{2} + {(- v)}^{3}$

ステップ 2.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u {(- v)}^{2} + {(- v)}^{3}$

ステップ 2.3

積の法則を $- v$ に当てはめます。

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u ({(- 1)}^{2} v^{2}) + {(- v)}^{3}$

ステップ 2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 \cdot {(- 1)}^{2} u v^{2} + {(- v)}^{3}$

ステップ 2.5

$- 1$ を $2$ 乗します。

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 \cdot 1 u v^{2} + {(- v)}^{3}$

ステップ 2.6

$3$ に $1$ をかけます。

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u v^{2} + {(- v)}^{3}$

ステップ 2.7

積の法則を $- v$ に当てはめます。

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u v^{2} + {(- 1)}^{3} v^{3}$

ステップ 2.8

$- 1$ を $3$ 乗します。

$u^{3} - 3 u^{2} v + 3 u v^{2} - v^{3}$

基礎数学 例